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若命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为(...

若命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为( )
A.1≤a≤3
B.-1≤a≤1
C.-3≤a≤3
D.-1≤a≤3
由命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,知∀x∈R,使x2+(a-1)x+1≥0,由此能求出实数a的取值范围. 【解析】 ∵命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题, ∴∀x∈R,使x2+(a-1)x+1≥0, ∴△=(a-1)2-4≤0, ∴-1≤a≤3. 故选D.
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考点分析:
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