在极坐标系xoy中，定点A（2，π），动点B在直线上运动，则线段AB的最短长度为...

在极坐标系xoy中，定点A（2，π），动点B在直线 manfen5.com 满分网

上运动，则线段AB的最短长度为．

先利用三角函数的和角公式展开曲线C的极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．将直线的极坐标方程化成直角坐标方程，再在直角坐标系中算出点到直线的距离，即线段AB的最短长度．【解析】直线的直角坐标方程为： x+y-1=0，定点A（2，π）的直角坐标（-2，0），它到直线的距离： d=．则线段AB的最短长度为．故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知定义域为R的函数 manfen5.com 满分网

是奇函数
（1）a+b= ；
（2）若函数 manfen5.com 满分网

有两个零点，则k的取值范围是．查看答案

设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），给出如下四个命题：①若c=0，则f（x）为奇函数；②若b=0，则函数f（x）在R上是增函数；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）成中心对称图形；④关于x的方程f（x）=0最多有两个实根．其中正确的命题．查看答案

先作与函数y=ln

的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移3个单位得到图象C₁．又y=f（x）的图象C₂与C₁关于y=x对称，则y=f（x）的解析式是．查看答案

设集合

，集合B={1，a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B的真子集的个数是．查看答案

已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=10，且对于任意x∈R都有f（x+20）≥f（x）+20，f（x+1）≤f（x）+1，若g（x）=f（x）+1-x，则g（10）=（）
A．20
B．10
C．1
D．0
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等