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设集合,集合B={1,a,b},若A∩B={2},则集合A∪B的真子集的个数是 ...

设集合manfen5.com 满分网,集合B={1,a,b},若A∩B={2},则集合A∪B的真子集的个数是   
由题意可得出,从中解出a的值,即可得出两个集合的所有元素,求出两集合的并集,即可得出并集的真子集个数 【解析】 因为集合,集合B={1,a,b},A∩B={2}, 所以,即a2-3a+6=4,解得a=1或a=2 因为a=1时,B中有相同元素,不满足互异性,故舍 ∴a=2 所以A∪B={1,2,5,b},有四个元素,所以它的真子集的个数是15个 故答案为15
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考点分析:
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A.20
B.10
C.1
D.0
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C.[manfen5.com 满分网,+∞)
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B.3
C.2
D.1
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