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设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），给出如下四个命题：①若c=0，...
设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），给出如下四个命题：①若c=0，则f（x）为奇函数；②若b=0，则函数f（x）在R上是增函数；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）成中心对称图形；④关于x的方程f（x）=0最多有两个实根．其中正确的命题 ．
考点分析：
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先作与函数y=ln
的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移3个单位得到图象C
1．又y=f（x）的图象C
2与C
1关于y=x对称，则y=f（x）的解析式是
．
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设集合
，集合B={1，a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B的真子集的个数是
．
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已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=10，且对于任意x∈R都有f（x+20）≥f（x）+20，f（x+1）≤f（x）+1，若g（x）=f（x）+1-x，则g（10）=（ ）
A．20
B．10
C．1
D．0
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已知函数f（x）=lnx-
x
-1，g（x）=x
2-2bx+4，若对任意x
1∈（0，2），存在x
2∈[1，2]，使f（x
1）≥g（x
2），则实数b的取值范围是（ ）
A．（2，
]
B．[1，+∞）
C．[
，+∞）
D．[2，+∞）
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已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），则x＞2时，f（x）单调递增，若x
1+x
2＜4，且（x
1-2）（x
2-2）＜0，则f（x
1）+f（x
2）与0的大小关系是（ ）
A．f（x
1）+f（x
2）＞0
B．f（x
1）+f（x
2）=0
C．f（x
1）+f（x
2）＜0
D．f（x
1）+f（x
2）≤0
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