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满分5
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高中数学试题
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已知集合,则M∩P等于( ) A.{x|0<x≤3,x∈Z} B.{x|0≤x≤...
已知集合
,则M∩P等于( )
A.{x|0<x≤3,x∈Z}
B.{x|0≤x≤3,x∈Z}
C.{x|-1≤x≤0,x∈Z}
D.{x|-1≤x<0,x∈Z}
先根据绝对值不等式的求解方法求出集合A,然后利用分式不等式的求解方法求出集合P,最后利用交集的定义求出集合M∩P即可. 【解析】 ∵集合, ∴M={x|-1≤x≤3},P={x|-1<x≤4,x∈Z} ∴M∩P={x|0≤x≤3,x∈Z} 故选B
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考点分析:
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设函数
.
(1)当a=0时,求f(x)的极值;
(2)设
,在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(3)当a≠0时,求f(x)的单调区间.
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已知向量
=(sinx,cosx),
=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=
•
-2.
(1)求函数f(x)的最大值,并求取得最大值时x的值;
(2)在A为锐角的△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(A)=4且△ABC的面积为3,
,求a的值.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是侧棱PA上的动点.
(1)求三棱锥C-PBD的体积;
(2)如果E是PA的中点,求证PC∥平面BDE;
(3)是否不论点E在侧棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?证明你的结论.
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已知设数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且b
n
=2-S
n
;数列{a
n
}为等差数列,且a
5
=9,a
7
=13.
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)若c
n
=a
n
•b
n
(n∈N
*
),T
n
为数列{c
n
}的前n项和,求T
n
.
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已知cosα=
,cos(α-β)=
,且0<β<α<
,
(Ⅰ)求tan2α的值;
(Ⅱ)求β.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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