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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=15，S5=55，则数列{an}的公...
已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n，a
4=15，S
5=55，则数列{a
n}的公差是（ ）
A．
B．4
C．-4
D．3
考点分析：
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已知α、β是两个不同的平面，下列四个条件：
①存在一条直线 a，a⊥α，a⊥β，
②存在一个平面 γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥a；
④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥a．
那么可以推出a∥β的是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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“
”是“a＞0且b＜0”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充要条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
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设全集U={O，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={y|y=
，则集合（∁
∪A）∩（∁
∪B）=（ ）
A．{0，4，5，2}
B．{O，4，5}
C．{2，4，5}
D．{1，3，5}
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已知函数f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）对任意的正实数x
1，x
2，且x
1＜x
2，证明：（x
2-x
1）f′（x
2）＜f（x
2）-f（x
1）＜（x
2-x
1）f′（x
1）；
（3）对任意的n∈N
*，且n≥2，证明：
．
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若椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率e为
，且椭圆C的一个焦点与抛物线y
2=-12x的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M（2，0），点Q是椭圆上一点，当|MQ|最小时，试求点Q的坐标；
（3）设P（m，0）为椭圆C长轴（含端点）上的一个动点，过P点斜率为k的直线l交椭圆与A，B两点，若|PA|
2+|PB|
2的值仅依赖于k而与m无关，求k的值．
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