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设全集U={O，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={y|y=，则集合...
设全集U={O，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={y|y=
，则集合（∁
∪A）∩（∁
∪B）=（ ）
A．{0，4，5，2}
B．{O，4，5}
C．{2，4，5}
D．{1，3，5}
考点分析：
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已知函数f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）对任意的正实数x
1，x
2，且x
1＜x
2，证明：（x
2-x
1）f′（x
2）＜f（x
2）-f（x
1）＜（x
2-x
1）f′（x
1）；
（3）对任意的n∈N
*，且n≥2，证明：
．
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若椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率e为
，且椭圆C的一个焦点与抛物线y
2=-12x的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M（2，0），点Q是椭圆上一点，当|MQ|最小时，试求点Q的坐标；
（3）设P（m，0）为椭圆C长轴（含端点）上的一个动点，过P点斜率为k的直线l交椭圆与A，B两点，若|PA|
2+|PB|
2的值仅依赖于k而与m无关，求k的值．
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已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N
*}，B={x|x=-6n+3，n∈N
*}，设S
n是等差数列{a
n}的前n项和，若{a
n}的任一项a
n∈A∩B，首项a
1是A∩B中的最大数，且-750＜S
10＜-300．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足
，令T
n=24（b
2+b
4+b
6+…+b
2n），试比较T
n与
的大小．
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如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE，
（2）令AC=x，V（x） 表示三棱锥A-CBE的体积，当V（x） 取得最大值时，求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．
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为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示．
（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35）岁的人数；
| 分组（单位：岁） | 频数 | 频率 |
| [20，25] | 5 | 0.05 |
| [25，30] | ① | 0.20 |
| [30，35] | 35 | ② |
| [35，40] | 30 | 0.30 |
| [40，45] | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
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