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满分5
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高中数学试题
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函数y=xlnx在区间（0，1）上是（ ） A．单调增函数 B．单调减函数 C．...
函数y=xlnx在区间（0，1）上是（ ）
A．单调增函数
B．单调减函数
C．在
上是单调减函数，在
上是单调增函数
D．在
上是单调增函数，在
上是单调减函数
求出该函数的导函数，由导数小于0列出不等式，解此不等式求得正实数x的取值范围，利用导数研究其单调性； 【解析】 函数y=xlnx的导数为 y′=（x）′lnx+x•（lnx）′=lnx+1，（x＞0） 由 lnx+1＜0 得，0＜x＜，故函数y=xlnx 的减区间为（0，）， 由lnx+1＞0，得x＞，故故函数y=xlnx 的增区间为（，1）， 故选C；
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考点分析：
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）=2，则
等于（ ）
A．-1
B．-2
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2
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1
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A．
-
=1
B．
-
=1（y＞0）
C．
-
=1或
-
=1
D．
-
=1
E．
-
=1（x＞0）
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A．∀x∈R，x
2
＞0
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2
∈Q
C．∃x
∈Z，x
2
＞1
D．∀x，y∈R，x
2
+y
2
＞0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上是单调减函数，在
上是单调增函数
上是单调增函数，在
上是单调减函数
等于（ ）
-
=1
-
=1（y＞0）
-
=1或 
-
=1
-
=1
-
=1（x＞0）
）