满分5 > 高中数学试题 >

已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是( ) A. B.<x<5...

已知锐角三角形的边长分别为2、3、x,则x的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网<x<5
C.2<x<manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网<x<5
根据三角形为锐角三角形,得到三角形的三个角都为锐角,得到三锐角的余弦值也为正值,分别设出3和x所对的角为α和β,利用余弦定理表示出两角的余弦,因为α和β都为锐角,得到其值大于0,则分别令余弦值即可列出关于x的两个不等式,根据三角形的边长大于0,转化为关于x的两个一元二次不等式,分别求出两不等式的解集,取两解集的交集即为x的取值范围. 【解析】 因为三角形为锐角三角形,所以三角形的三个内角都为锐角, 则设3对的锐角为α,根据余弦定理得:cosα=>0, 即x2>5,解得x>或x<-(舍去); 设x对的锐角为β,根据余弦定理得:cosβ=>0, 即x2<13,解得0<x<, 所以x的取值范围是<x<. 故选A
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2)
B.(-∞,2)∪(2,+∞)
C.(2,+∞)
D.(0,2)
查看答案
在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
查看答案
已知等比数列{an }的首项为manfen5.com 满分网,前4项的和是1,则数列的公比为( )
A.3
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知实数x、y满足manfen5.com 满分网,则z=x-2y的最小值是( )
A.-9
B.15
C.0
D.以上答案都不正确
查看答案
在等差数列{an}中,a6=2,a8=4,则a10+a4=( )
A.9
B.10
C.6
D.8
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.