类比等差数列求和公式的推导方法，解决下列问题：设，则f（1°）+f（2°）+…...

类比等差数列求和公式的推导方法，解决下列问题：
设 manfen5.com 满分网

，则f（1°）+f（2°）+…+f（29°）+f（31°）+…+f（59°）= ．

利用三角函数的恒等变形求得 f（1°）+f（59°）=-，同理可得 f（2°）+f（58°）=f（3°）+f（57°）=f（4°）+f（56°）=…=f（29°）+f（31°）=-，由此求得所求式子的值．【解析】由题意可得 f（1°）+f（59°）=+===-．同理可得 f（2°）+f（58°）=-，f（3°）+f（57°）=-，f（4°）+f（56°）=-，…f（29°）+f（31°）=-， ∴f（1°）+f（2°）+…+f（29°）+f（31°）+…+f（59°）=-29，故答案为-29．

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考点分析：

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函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则 manfen5.com 满分网