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三棱锥S-ABC中,若SA⊥平面ABC,SA=AC=2BC=2,∠ACB=60°...

三棱锥S-ABC中,若SA⊥平面ABC,SA=AC=2BC=2,∠ACB=60°,则此三棱锥外接球的体积为   
由已知中AC=2BC=2,∠ACB=60°,可得底面ABC是一个直角三角形,进而可得底面外接圆的半径,分析棱锥的几何特征,求出外接球半径,代入球体积公式可得答案. 【解析】 ∵AC=2BC=2,∠ACB=60° ∴△ABC是以AC为斜边的直角三角形 其外接圆半径r==1 则三棱锥外接球即为以△ABC为底面,以SA为高的三棱柱的外接球 ∴三棱锥外接球的半径R满足 R== 故三棱锥外接球的体积V== 故答案为:
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