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已知正项等比数列{an}中,前n项和为Sn,若S8=17S4,则S5:S3= ....

已知正项等比数列{an}中,前n项和为Sn,若S8=17S4,则S5:S3=   
根据等比数列的性质可知:可设其中公比为q,根据S8=17S4,求出q2即可,再代入S5:S3进行求解; 【解析】 ∵=17,(q≠1),若q=1可得=2≠17,故q≠1, ∴==17,化简得1-q8=17(1-q4),可得q8-17q4+16=0,解得q4=1或16,q≠1,解得q=2, S5:S3====q2+=4+=; 故答案为:;
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