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已知z∈C，且（z+2）（1+i）=2i，则z= ．

已知z∈C，且（z+2）（1+i）=2i，则z=    ．
设出要求的复数z，把设出的结果代入题目条件所给的式子中，根据复数乘法运算，整理成复数的标准形式，使得整理的结果同所给的2i进行比较，根据复数相等的条件写出关于a和b的方程，解方程即可． 【解析】 设z=a+bi（a，b是实数） ∵（z+2）（1+i）=2i， ∴（a+2+bi）（1+i）=2i， ∴a-b+2+（a+b+2）i=2i ∴a-b+2=0， a+b+2=2 ∴a=-1，b=1， ∴z=-1+i， 故答案为：-1+i
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考点分析：
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