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设f(x)=3x-x2,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是( ) A....

设f(x)=3x-x2,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是( )
A.[0,1]
B.[1,2]
C.[-2,-1]
D.[-1,0]
令f(x)=3x-x2=0,得3x=x2,分别作出函数y=3x,t=x2的图象 观察图象的交点所在区间即可. 【解析】 ∵f(-1)=3-1-(-1)2=-1=-<0, f(0)=3-02=1>0, ∴f(-1)•f(0)<0,∴有零点的区间是[-1,0]. 【答案】D
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