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满分5
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高中数学试题
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已知正整数a，b满足4a+b=30，则a，b都是偶数的概率是 ．
已知正整数a，b满足4a+b=30，则a，b都是偶数的概率是
．
针对正整数a从1开始，逐个求解直到找出所有的情况，再数出符合条件的由古典概型的公式可得． 【解析】 由题意，当a=1时，b=26；当a=2时，b=22；当a=3时，b=18； 当a=4时，b=14；当a=5时，b=10，当a=6时，b=6；当a=7时，b=2．共7中情况， 而符合a，b都是偶数的共有3种，即当a=2时，b=22；当a=4时，b=14；当a=6时，b=6． 故所求概率为： 故答案为：
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考点分析：
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椭圆3x
2
+ky
2
=3焦距为2
，则k=
．
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已知
=（1，-2），
=（ 4，2），
与（
-
）的夹角为β，则cosβ等于
．
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若函数f（x）=x
2
+ax+b有两个零点cosα，cosβ，其中α，β∈（0，π），那么在f（-1），f（1）两个函数值中（ ）
A．只有一个小于1
B．至少有一个小于1
C．都小于1
D．可能都大于1
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已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足
，f（-2）=-3，数列{a
n
}满足a
1
=-1，且S
n
=2a
n
+n，（其中S
n
为{a
n
}的前n项和）．则f（a
5
）+f（a
6
）=（ ）
A．-3
B．-2
C．3
D．2
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若a
2
+b
2
=2c
2
（c≠0），则直线ax+by+c=0被圆x
2
+y
2
=1所截得的弦长为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则k= ．
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，f（-2）=-3，数列{an}满足a1=-1，且Sn=2an+n，（其中Sn为{an}的前n项和）．则f（a5）+f（a6）=（ ）
=（1，-2），
=（ 4，2），
与（
-
）的夹角为β，则cosβ等于 ．
