已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线...

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F为双曲线 manfen5.com 满分网

的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点F，则该双曲线的离心率为．

根据抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线的一个焦点，可得，利用经过两曲线交点的直线恰过点F，可得（c，2c）为双曲线的一个点，由此即可求出双曲线的离心率．【解析】由题意，∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线的一个焦点 ∴ ∵经过两曲线交点的直线恰过点F ∴，即（c，2c）为双曲线的一个点 ∴ ∴（c2-a2）c2-4a2c2=a2（c2-a2） ∴e4-6e2+1=0 ∴ ∵e＞1 ∴e= 故答案为：

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考点分析：

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