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已知实数x、y满足不等式组，则z=3x+4y的最大值是 ．

已知实数x、y满足不等式组manfen5.com 满分网，则z=3x+4y的最大值是    ．
先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=3x+4y中z表示在y轴上的截距，要求z得最大值，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可． 【解析】 作出不等式组表示的平面区域如图所示， 由z=3x+4y得y=x+，则z表示直线在y轴上的截距，截距越大，z越大，要求z的最大值，则只要求解直线y=x+的截距的最大值 结合图形可知，当直线z=3x+4y过点C（0，5）时，在y轴上截距最大，z最大 由此时z取得最大值20 故答案为：20
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考点分析：
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