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某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积( ) A.有最大值2 B.有最大...

某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积( )
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A.有最大值2
B.有最大值4
C.有最大值6
D.有最小值2
由三视图该几何可知:体是一个三棱锥,OA=OC=x,PO⊥底面ABC,PO=3,AB=BC=2,OB=y.据此可计算出V=xy,x2+y2=4,再利用基本不等式即可得出答案. 【解析】 由三视图该几何可知:体是一个三棱锥,OA=OC=x,PO⊥底面ABC,PO=3,AB=BC=2,OB=y. ∴x2+y2=4,V三棱锥P-ABC==xy≤,当且仅当x=y=时取等号. 故此几何体的体积有最大值2. 故选A.
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考点分析:
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