Question

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，c=2，求△ABC的面积．

Answer

（Ⅰ）利用诱导公式即辅助角公式，化简函数，从而可得函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）求出sinA，再利用三角形的面积公式，可得结论．
【解析】
（Ⅰ）∵
∴函数f（x）的最小正周期T=4π，
又由，∴
可得函数f（x）的单调递增区间为．…（6分）
（Ⅱ）解法一：由及（Ⅰ）可得，
所以，
即，∴．…（12分）
解法二：由及（Ⅰ）可得，
即，
∴，即
∴．…（12分）