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某次有奖竞猜活动中,主持人准备了AB两个相互独立的问题,并且宣布:观众答对问题A可获奖金a元,答对问题B可获奖金2a元;先答哪个题由观众自由选择;只有第1个问题答对,才能再答第2个问题,否则中止答题若你被选为幸运观众,且假设你答对问题AB的概率分别为manfen5.com 满分网你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望较大?说明理由.
设甲先答AB所获奖金分别为ξ,η元,则有P(ξ=0)=1-,P(ξ=a)=,P(ξ=3a)=.P(η=0)=,P(η=2a)=,P(η=3a)=.由此能求出Eξ和Eη,从而得到答案. 【解析】 设甲先答AB所获奖金分别为ξ,η元,则有 P(ξ=0)=1-, P(ξ=a)=, P(ξ=3a)=.---8分 P(η=0)=, P(η=2a)=, P(η=3a)=. ∴Eξ=, Eη=,-10分 由于两种答序获奖金的期望相等,故先答哪个都一样.-12分
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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