满分5 > 高中数学试题 >

已知f(x)=,则不等式(x+1)f(x+1)+x≤3的解集是 .

已知f(x)=manfen5.com 满分网,则不等式(x+1)f(x+1)+x≤3的解集是   
由题意,可按x+1≥1与x+1<1分为两类,分别求解不等式,然后再将所得的解集求并,即可得到不等式(x+1)f(x+1)+x≤3的解集 【解析】 由题意f(x)=, ∴(x+1)f(x+1)+x= 当x≥0,x+1≥1,此时有f(x+1)=1,不等式(x+1)f(x+1)+x≤3变为2x+1≤3解得x≤1,故有0≤x≤1 当x<0,x+1<1,此时有f(x+1)=-1,不等式(x+1)f(x+1)+x≤3变为-1≤3恒成立,故x<0 综上,不等式(x+1)f(x+1)+x≤3的解集是(-∞,0)∪[0,1]即(-∞,1] 故答案为(-∞,1]
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某校有教职工200人,男学生1000人,女学生1200人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从教职工中抽取的人数为10,则n=    查看答案
函数已知sinθ=manfen5.com 满分网,则sin4θ的值为    查看答案
某单位有六个科室,现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生,要随机地安排到其中的两个科室且每科室2名,则不同的安排方案种数为    查看答案
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2+a7+a8+a11=48,a3:a11=1:2,则manfen5.com 满分网=    查看答案
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则 manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的最小值是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.