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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,点P在其对角面BB1D1...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,点P在其对角面BB1D1D内运动,若EP总与直线AC成等角,则点P的轨迹有可能是( )
A.圆或圆的一部分
B.抛物线或其一部分
C.双曲线或其一部分
D.椭圆或其一部分
设CC1中点E1,则EE1∥AC,EP与直线AC的夹角等于EP与直线EE1的夹角,由EE1⊥平面DBB1D1,DBB1D1是长方形,知过E与EE1成等角的直线与DBB1D1所在平面的交点集为圆或圆的一部分. 【解析】 设CC1中点E1, 则EE1∥AC. 则EP与直线AC的夹角等于EP与直线EE1的夹角, ∵EE1⊥平面DBB1D1, ∴过E与EE1成等角的直线与DBB1D1所在平面的交点集为圆, ∵DBB1D1是长方形,不是正方形, ∴P的轨迹是圆或圆的一部分. 故选A.
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考点分析:
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