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已知函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数...

已知函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1,+∞)上为增函数.若x1<0,x2>0,且x1+x2<-2,则f(-x1)与f(-x2)的大小关系是( )
A.f(-x1)>f(-x2
B.f(-x1)<f(-x2
C.f(-x1)=f(-x2
D.f(-x1)与f(-x2)的大小关系不能确定
由y=f(x+1)是偶函数可得函数y=f(x)得图象,从而可得函数y=f(x)得图象关于x=1对称,即f(2+x)=f(-x),结合x1<0,x2>0,且x1+x2<-2可得2<2+x2<-x1,由函数在[1,+∞)上为增函数可求 【解析】 由y=f(x+1)是偶函数且把y=f(x+1)的图象向右平移1个单位可得函数y=f(x)得图象 所以函数y=f(x)得图象关于x=1对称,即f(2+x)=f(-x) 因为x1<0,x2>0,且x1+x2<-2 所以2<2+x2<-x1 因为函数在[1,+∞)上为增函数 所以f(2+x2)<f(-x1) 即f(-x2)<f(-x1) 故选A.
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A.0
B.1
C.2
D.3
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