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给出下列命题：①“”是“”的充要条件；②“”是“”的充分不必要条件；③若O为坐标...

给出下列命题：①“manfen5.com 满分网”是“manfen5.com 满分网”的充要条件；②“manfen5.com 满分网”是“manfen5.com 满分网”的充分不必要条件；③若O为坐标原点，点A的坐标为（2，-3），manfen5.com 满分网，则△OAB一定是等腰直角三角形其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
通过举反例可得①、②不正确，设点B的坐标，由，用待定系数法求出点B的坐标，根据向量的模的定义求出的值，由勾股定理可得△OAB是等腰直角三角形，从而得到③正确． 【解析】 ①不正确，当时，不一定有，也有可能． ②不正确，因为当时，若=，则不能推出 ，故充分性不成立． ③正确，设点B（m，n ），由于O为坐标原点，点A的坐标为（2，-3），， 则由得 n+3=5，m-2=1，∴m=3，n=2，∴B（3，2）． ∴=，，∴△OAB是等腰直角三角形． 故选：B．
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考点分析：
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