Question

如图是函数y=Asin（ωx+φ） （ A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一段，求其解析式．

Answer

由图象可知振幅，求出周期，然后求出ω，通过函数经过的特殊点，求出φ，可得函数解析式．
【解析】
由图象可知振幅A=，…（2分）
又∵周期T=2×（）=π，∴ω═2，…（6分）
此时函数解析式为y=sin（2x+φ）．
函数经过（，0），∴2×+φ=kπ （k∈Z），…（8分）
∵|φ|＜π
∴φ=-…（10分）
∴所求函数的解析式为y=sin（2x-）…（12分）