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已知p是r的充分条件而非必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必...

已知p是r的充分条件而非必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件.现有下列命题:
①s是q的充要条件;     
②p是q的充分非必要条件;
③r是q的必要非充分条件;       
④¬p是¬s的必要非充分条件; 
⑤r是s的充分条件而不是必要条件,则正确命题序号是( )
A.①④⑤
B.①②④
C.②③⑤
D.②④⑤
由已知中q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件.我们根据充要条件的传递性可得q,r,s三个条件等价,结合p是r的充分条件而非必要条件,逐一判断5个结论的真假可得答案. 【解析】 ∵q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件. ∴q,r,s互为充要条件 又∵p是r的充分条件而非必要条件, 故①s是q的充要条件正确;      ②p是q的充分非必要条件正确; ③r是q的必要非充分条件错误;        ④¬p是¬s的必要非充分条件正确;  ⑤r是s的充分条件而不是必要条件错误, 故选B
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考点分析:
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