Question

已知函数f（x）=|1-3sin2x|，若f（2x-a）=f（2x+a）恒成立，则实数a的最小正值为    ．

Answer

先确定f（2x）是以a为周期的周期数列，再利用函数f（x）=|1-3sin2x|，即可求得结论．
【解析】
∵f（2x-a）=f（2x+a）
∴f（2x）=f[2（x+a）]
∴f（2x）是以a为周期的周期数列
∵f（x）=|1-3sin2x|，
∴f（2x）=|1-3sin4x|，最小正周期为=
∴实数a的最小正值为
故答案为：