设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线C，离心率为，且过点（5，4），则其...

设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线C，离心率为 manfen5.com 满分网

，且过点（5，4），则其焦距为．

设出双曲线标准方程为，根据题中条件建立关于a、b的方程组，解之可得a=b=3，进而可以算出该双曲线的焦距．【解析】由题意，双曲线是等轴双曲线，经过点（5，4），得双曲线的焦点在x轴上．设双曲线方程为可得，解之得a=b=3， ∴c==3可得双曲线的焦距2c=6 故答案为：6

考点分析：

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