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有下列命题:①在函数的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;②函数的图象关于点(-...

有下列命题:①在函数manfen5.com 满分网的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;②函数manfen5.com 满分网的图象关于点(-1,1)对称;③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根,则实数a=-1;④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:存在,使得sinx>1.其中所有真命题的序号是   
①求出函数的周期,即可判断相邻两个对称中心的距离为π的正误; ②化简函数求出对称中心,即可判断它的图象关于点(-1,1)对称的正误; ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根,利用判别式求解即可判断,实数a=-1的正误; ④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,写出¬p即可判断正误. 【解析】 ①在函数的图象中,函数的周期是π,相邻两个对称中心的距离为π,是错误的; ②函数的图象关于点(1,1)对称;所以它的图象关于点(-1,1)对称是不正确的; ③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根,则△=0,所以实数a=-1;正确; ④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:存在,使得sinx>1.这是正确的. 故答案为:③④
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