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在等比数列{an}中,an>0,且a1•a2•…•a7•a8=16,则a4+a5...

在等比数列{an}中,an>0,且a1•a2•…•a7•a8=16,则a4+a5的最小值为   
先根据等比中项的性质可知a4a5=a1a8=a2a7=a3a6,进而根据a1•a2•…•a7•a8=16求得a4a5的值,最后根据均值不等式求得答案. 【解析】 ∵数列{an}为等比数列, ∴a4a5=a1a8=a2a7=a3a6, ∴a1•a2•…•a7•a8=(a4a5)4=16, ∴a4a5=2 ∴a4+a5≥2=2 故答案为:2
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