已知= ．

已知

= ．

将已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，求出sinα+cosα的值，两边平方并利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可求出sin2α的值．【解析】 ∵cos（α-）=（cosα+sinα）=， ∴cosα+sinα=，两边平方得：（cosα+sinα）2=，即1+2sinαcosα=，则sin2α=2sinαcosα=-．故答案为：-

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考点分析：

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已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（）
A．0
B．1
C．-1
D．-1004.5
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设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x，y）的切线的斜率为k，若k=g（x），则函数k=g（x），x∈[-π，π]的图象大致为（）
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