已知函数（（a＞0且a≠1））．（1）当x∈（1，a-2）时，函数f（x）的值...

已知函数

（（a＞0且a≠1））．
（1）当x∈（1，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a的值；
（2）令函数g（x）=-ax²+8（x-1）a^f（x）-5．当a≥8时，存在最大实数t，使得x∈（1，t]，有-5≤g（x）≤4恒成立，请写出t与a的关系式．

（1）根据解析式，求出函数的定义域，分析出函数的单调性，结合当x∈（1，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），构造关于a的方程，解方程可得答案．（2）根据已知求出函数g（x）的解析式，结合a≥8，分析函数的单调性，进而由x∈（1，t]，有-5≤g（x）≤4恒成立，构造出关于t与a的关系式．【解析】（1）由已知条件解得定义域为（-∞，-1）∪（1，∞），由x∈（1，a-2），得a-2＞1，即a＞3（2分）则在（1，+∞）上是减函数，要使值域为（1，+∞），有f（a-2）= ∴（8分）（2）g（x）= 则函数y=g（x）的对称轴 ∵a≥8， ∴ 函数y=g（x）在x∈（1，t]上单调减，则1＜x≤t，有g（t）≤g（x）＜g（1）又g（1）=11-a≤3＜4，而t是最大实数使得x∈（1，t]恒有-5≤g（x）≤4成立，所以-at2+8t+3=-5，即at2-8t-8=0（16分）

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考点分析：

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已知函数f（x）=ax²-2ax+2+b（a≠0）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2；
（1）求a，b的值；
（2）若a＜0，g（x）=f（x）-2^mx在[2，4]上无零点，求m的取值范围．

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某企业为适应市场需求，准备投入资金20万生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润y_w（万元）与投入资金x_w（万元）成正比例关系，又估计当投入资金6万元时，可获利润1.2万元．生产R型产品所获利润y_R（万元）与投入资金x_R（万元）的关系满足 manfen5.com 满分网