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已知定义在[1,8]上的函数,该函数的值域是 .

已知定义在[1,8]上的函数manfen5.com 满分网,该函数的值域是   
对于分段函数可先分段考虑:当1≤x≤2时,利用绝对值函数画出其图象,当2<x≤4时,1<≤2,此时f(x)=f()=(4-8|-|),当4<x≤8时,1<≤2,此时f(x)=f()=f()=(4-8|-|),分别在坐标系中画出f(x)在(4,8]上的图象,最后观察图象得出该函数的值域. 【解析】 当1≤x≤2时, f(x)=4-8|x-|=, 在坐标系中画出f(x)在[1,2]上的图象,如图中所示. 当2<x≤4时,1<≤2,此时 f(x)=f()=(4-8|-|),同样在坐标系中画出f(x)在(2,4]上的图象,如图中所示. 当4<x≤8时,1<≤2,此时 f(x)=f()=f()=(4-8|-|),同样在坐标系中画出f(x)在(4,8]上的图象,如图中所示. 观察图象可知,该函数的值域是[0,4]. 故答案为:[0,4].
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考点分析:
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③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根;
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