已知集合A={x|y=}，集合B={x|y=lg（-x2-7x-12）}，集合C...

已知集合A={x|y= manfen5.com 满分网

}，集合B={x|y=lg（-x²-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

（1）先化简集合，即解不等式 x2-5x-14≥0和-x2-7x-12＞0，再求交集；（2）根据A∪C=A，得到C⊆A，再-m进行讨论，即可求出结果．【解析】（1）∵A=（-∞，-2]∪[7，+∞）， B=（-4，-3） ∴A∩B=（-4，-3）（2）∵A∪C=A， ∴C⊆A ①C=∅，2m-1＜m+1， ∴m＜2 ②C≠∅，则或． ∴m≥6．综上，m＜2或m≥6．

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考点分析：

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设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①若f（x）是奇函数，则c=0
②b=0时，方程f（x）=0有且只有一个实根
③f（x）的图象关于（0，c）对称
④若b≠0，方程f（x）=0必有三个实根
其中正确的命题是（填序号）查看答案

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，a∈R，如果不等式f（x）＞（x-1）lg4在区间[1，3]上有解，则实数a的取值范围是．查看答案

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方程log₃x+x=3的解在区间（n，n+1）内，n∈N^*，则n= ．查看答案

若f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时， manfen5.com 满分网

，则

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等