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下列命题错误的是( ) A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“...
下列命题错误的是( )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
C.对命题P:存在x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p为:任意x∈R,均有x2+x+1≥0
D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
考点分析:
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已知U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},则( )
A.M∩N={4,6}
B.M∪N=U
C.(∁
UN)∪M=U
D.(∁
UM)∩N=N
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设数列{a
n}是由正数组成的等比数列,公比为q,S
n是其前n项和.
(1)证明
;
(2)设
,记数列{b
n}的前n项和为T
n,试比较q
2S
n和T
n的大小.
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已知函数
(其中e是自然对数的底数)
(1)若f(x)是奇函数,求实数a的值;
(2)若函数y=|f(x)|在[0,1]上单调递增,试求实数a的取值范围;
(3)设函数
,求证:对于任意的t>-2,总存在x
∈(-2,t),满足
,并确定这样的x
的个数.
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两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数;
(2)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,点
在直线
上,数列{b
n}满足b
n+2-2b
n+1+b
n=0(n∈N*),且b
3=11,前9项和为153.
(1)求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(2)求数列
前n项的和.
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