已知二次函数f（x）=x
2+2bx+c（b，c∈R），且f（1）=0．
（1）若函数f（x）与x轴的两个交点A（x
1，0），B（x
2，0）之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内，求b的取值范围．
考点分析：
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记函数f（x）=lg（x
2-x-2）的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x
，y
），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x
）=0．若函数f（x）=x
3-3x
2，则
=
．
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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2
x+1，则当x＜0时，f（x）=
．
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已知函数f（x）的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是
．（填写正确命题的序号）
①函数f（x）在区间（-3，1）内单调递减；
②函数f（x）在区间（1，7）内单调递减；
③当x=-3时，函数f（x）有极大值；
④当x=7时，函数f（x）有极小值．
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若幂函数f（x）的图象过点（-8，4），则该幂函数的解析式为
．
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