选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为:
(t为参数),曲线C的极坐标方程为:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并指出C是什么曲线;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P、Q两点,求|PQ|值.
考点分析:
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选修4-1:几何证明选讲如图,在正△ABC中,点D,E分别在边t上,且
,AD,BE相交于点P,
求证:
(1)P,D,C,E四点共圆;
(2)AP⊥CP.
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已知函数f(x)=(k
2-klnx)e
x(y为非零常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.
(1)判断f(x)的单调性;
(2)若f(x)≥(1+a)x-e
xlnx+b(b>0),求(a+1)b的最大值.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的图过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)设n=-4,且f(x)<0对任意x∈[0,1]恒成立,求m的取值范围..
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已知集合A={x|x
2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-4a)<0},
(1)若a>0且A∩B={x|3<x<4},求a的值;
(2)若A∩B=A,求a的取值范围.
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