曲线C：y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C、直线l、y轴围成的图...

曲线C：y=e^x在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

利用曲线C：y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点，确定切点坐标与切线方程，利用定积分可求曲线C、直线l、y轴围成的图形面积．【解析】设A（a，ea），则∵y=ex，∴y′=ex， ∴曲线C：y=ex在点A处的切线l的方程为y-ea=ea（x-a）将（0，0）代入，可得0-ea=ea（0-a），∴a=1 ∴A（1，e），切线方程为y=ex ∴曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为== 故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若函数f（x）的零点与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（）
A．f（x）=4x-1
B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x-1
D．f（x）=ln（x- manfen5.com 满分网

）
查看答案

设函数f（x）对任意x、y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）=（）
A．-2
B．± manfen5.com 满分网

C．2
D．1
查看答案

“p∨q为真”是“¬p为假”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

设a=log_0.34，b=log₄3，c=0.3^-2，则a、b、c的大小关系是（）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．c＜b＜a
D．b＜a＜c
查看答案

已知函数f（x）的定义域为[0，1]，则f（x²）的定义域为（）
A．（-1，0）
B．[-1，1]
C．（0，1）
D．[0，1]
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等