求出集合A中不等式的解集,确定出集合A,求出集合B中不等式的解集,确定出集合B,由A与B交集为集合B,得到B为A的子集,当B为空集,得到m小于0;当B不为空集时,根据题意列出关于m的不等式组,求出不等式组的解集,得到m的范围,综上,得到满足题意的m范围.
【解析】
由集合A中的不等式x2-x-6<0,变形得:(x-3)(x+2)<0,
解得:-2<x<3,
∴A=(-2,3),
由集合B中的不等式0<|x-1|<m,得到-m<x-1<m,且x-1≠0,
解得:1-m<x<m+1,且x≠1,
∴B=(1-m,1)∪(1,m+1),
∵A∩B=B,∴B⊆A,
当B=∅时,m<0;
当B≠∅时,有,
解得:m≤2,
综上,实数m的取值范围是(-∞,2].
故答案为:(-∞,2]