已知定义在（-1，+∞）上的函数，若f（3-a2）＞f（2a），则实数a取值范围...

已知定义在（-1，+∞）上的函数 manfen5.com 满分网

，若f（3-a²）＞f（2a），则实数a取值范围为．

由函数的解析式可得函数在（-1，0）上是增函数，由 2x+1在[0，+∞）是增函数，且2+1≥3-2=1，可得函数在（-1，+∞）上是增函数，故由不等式可得 3-a2 ＞2a＞-1，由此求得实数a取值范围．【解析】由于==3-，故函数在（-1，0）上是增函数．再由 2x+1在[0，+∞）是增函数，且2+1≥3-2=1，可得函数在（-1，+∞）上是增函数．再由f（3-a2）＞f（2a），可得 3-a2 ＞2a＞-1，解得-＜a＜1，故实数a取值范围为（，1）．

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考点分析：

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给出如下四个命题：
①∀x∈（0，+∞），x²＞x³；
②∃x∈（0，+∞），x＞e^x；
③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
④若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0；
其中正确的命题是．（写出所有正确命题的题号）查看答案

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已知函数

满足对任意

成立，则a的取值范围是．查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等