函数f（x）=sin3x+x5-x-3在[-2π，2π]上最大值与最小值之和为 ...

函数f（x）=sin³x+x⁵-x-3在[-2π，2π]上最大值与最小值之和为．

构造g（x）=sin3x+x5-x，确定函数是奇函数，从而可求函数f（x）=sin3x+x5-x-3在[-2π，2π]上最大值与最小值之和．【解析】令g（x）=sin3x+x5-x，则g（-x）=-sin3x-x5+x=-g（x），∴g（x）=sin3x+x5-x是奇函数 ∴g（x）=sin3x+x5-x在[-2π，2π]上最大值与最小值之和为0 ∴函数f（x）=sin3x+x5-x-3在[-2π，2π]上最大值与最小值之和为-6 故答案为：-6

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考点分析：

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f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是．查看答案

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