Question

若函数f（x+1）=x²-2x+1的定义域为[-2，6]，则函数y=f（x）的单调递减区间    ．

Answer

由已知函数f（x+1）=x2-2x+1的定义域为[-2，6]，可得-2≤x≤6，进而-1≤x+1≤7，再利用换元法求得函数的解析式，进而得出函数y=f（x）的单调递减区间．
【解析】
∵函数f（x+1）=x2-2x+1的定义域为[-2，6]，∴-2≤x≤6，∴-1≤x+1≤7．
令x+1=t，则x=t-1，且-1≤t≤7，
∴f（t）=（t-1）2-2（t-1）+1=（t-2）2，
∴函数y=f（x）的单调递减区间是[-1，2]．
故答案为[-1，2]．