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已知全集U={1,2,3,4,5},集合P={1,2,3},Q={2,3,4},...
已知全集U={1,2,3,4,5},集合P={1,2,3},Q={2,3,4},那么CU(P∪Q)= .
考点分析:
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已知抛物线P:x
2=2py (p>0).
(Ⅰ)若抛物线上点M(m,2)到焦点F的距离为3.
(ⅰ)求抛物线P的方程;
(ⅱ)设抛物线P的准线与y轴的交点为E,过E作抛物线P的切线,求此切线方程;
(Ⅱ)设过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,连接AO,BO并延长分别交抛物线的准线于C,D两点,求证:以CD为直径的圆过焦点F.
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设函数
在x=1处取得极值.
(Ⅰ)求a与b满足的关系式;
(Ⅱ)若a>1,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若a>3,函数g(x)=a
2x
2+3,若存在m
1,
,使得|f(m
1)-g(m
2)|<9成立,求a的取值范围.
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椭圆
的离心率为
,且过点(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=x+m与椭圆C交于两点A,B,O为坐标原点,若△OAB为直角三角形,求m的值.
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已知函数
,其中a∈R.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)在(0,1]上的最大值是-1,求a的值.
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如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA
1=3,D为AC的中点.
(Ⅰ)求证:AB
1∥面BDC
1;
(Ⅱ)求二面角C
1-BD-C的余弦值;
(Ⅲ)在侧棱AA
1上是否存在点P,使得CP⊥面BDC
1?并证明你的结论.
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