Question

已知命题p：“m≥1”；命题q：“2m²-9m+10＜0”，若p且q为假，p或q为真，则实数m的取值范围是    ．

Answer

由p且q为假，p或q为真，可判断命题p与命题q一真一假，分别求出两个命题真和假时参数m的取值范围，进而分类讨论，即可求出m的取值范围．
【解析】
∵命题p：“m≥1”；
∴命题￢p：“m＜1”；
∵命题q：“2m2-9m+10＜0”⇔“2＜m＜”
∴命题￢q：“”
若p且q为假，p或q为真，
则p真q假，或p假q真，
即或
解得
故实数m的取值范围是：[1，2]∪[，+∞）
故答案为：[1，2]∪[，+∞）