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点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离.已知点A(1,0),...

点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离.已知点A(1,0),圆C:x2+2x+y2=0,那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是( )
A..双曲线的一支
B..椭圆
C.抛物线
D.射线
由题设条件能够推导出动点M(x,y)到两定点A(1,0),C(-1,0)的距离之差为2,由|AC|=2,知点M的轨迹是射线. 【解析】 圆C:x2+2x+y2=0的圆心C(-1,0),半径r==1, 设平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的坐标为M(x,y), 则(-1)-=1, ∴-=2, 即动点M(x,y)到两定点A(1,0),C(-1,0)的距离之差为2, ∵|AC|=2, ∴点M的轨迹是射线. 故选D.
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