Question

已知A={x|x＜-1或x＞5}，B={x∈R|x＜a+4}
（1）若a=-2，求A∩B，C_RB，A∪B；
（2）若A⊇B，求实数a的取值范围．

Answer

（1）由a=-2，求出B，再由两个集合的交集的定义求出A∩B，根据补集的定义求出CRB，根据两个集合的并集的定义求出A∪B．
（2）若A⊇B，则有a+4≤-1，由此解得a的取值范围．
【解析】
（1）若a=-2，则B={x|x＜2 }，A∩B={x|x＜-1，或x＞5}∩{x∈R|x＜2 }={x|x＜2 }，
CRB={x|x≥2}，
A∪B={x|x＜-1，或x＞5}∪{x∈R|x＜2 }={x|x＜-1，或x＞5 }．
（2）若A⊇B，则有a+4≤-1，解得 a≤-5，故实数a的取值范围为（-∞，-5]．