Question

函数f（x）=2x²+2x+3，x∈[-1，1]的值域是    ．

Answer

把此二次函数表示为顶点形式得到对称轴和顶点坐标，在[-1，1]上根据图象的特征求出最大值和最小值即可得到f（x）的值域．
【解析】
f（x）=2x2+2x+3=2（x+）2+为开口向上，顶点坐标为（-，），对称轴为直线x=-的抛物线，
因为x∈[-1，1]，所以顶点能取到，则f（x）的最小值为，
根据抛物线图象可知x=1时，f（x）max=f（1）=7．
所以函数f（x）的值域为
故答案为：