如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取...

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

先用配方法将二次函数变形，求出其对称轴，再由“在（-∞，4]上是减函数”，知对称轴必须在区间的右侧，求解即可得到结果．【解析】 ∵f（x）=x2+2（a-1）x+2=（x+a-1）2+2-（a-1）2 其对称轴为：x=1-a ∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数 ∴1-a≥4 ∴a≤-3 故选A

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考点分析：

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根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为（）

x	-1		1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．y=-x³，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
D． manfen5.com 满分网

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函数y=a^x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）
A．（0，1）
B．（0，3）
C．（1，0）
D．（3，0）
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计算：log₂9•log₃8=（）
A．12
B．10
C．8
D．6
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函数f（x）=lg（x-1）的定义域是（）
A．（2，+∞）
B．（1，+∞）
C．[1，+∞）
D．[2，+∞）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等