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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=是定义域上的单调函数，则a的取值范围是（ ） A．（1，+∞）...
已知函数f（x）=
是定义域上的单调函数，则a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．[2，+∞）
C．（1，2）
D．（1，2]
因为f（x）是定义域R上的单调函数，所以可能为单调递增函数或是单调递减函数．由对数式f（x）=loga（x-1）+3，（x＞2）知底数a＞0，所以f（x）=ax-1在x≤2上单调递增，最小值为f（2）=2a-1，由于f（x）在R上是单调函数，所以f（x）=loga（x-1）+3，（x＞2）上也是单调递增，故a＞1，同时还应满足loga（2-1）+3≤2a-1． 【解析】 因为f（x）是定义域R上的单调函数，所以a应满足：，解得：1＜a≤2，故选D．
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考点分析：
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2
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所围成的封闭图形的面积是（ ）
A．
B．
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个单位，所得函数的图象的一条对称轴为（ ）
A．
B．
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A．
B．
C．
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，-1）∪（1，
]
B．（-
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）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是定义域上的单调函数，则a的取值范围是（ ）
所围成的封闭图形的面积是（ ）
的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位，所得函数的图象的一条对称轴为（ ）
的图象的大致形状是（ ）
的定义域是（ ）
，-1）∪（1，
]
，-1）∪（1，
）