某工厂生产一种产品的总利润L（元）是产量x（件）的二次函数L=-x2+2000x...

某工厂生产一种产品的总利润L（元）是产量x（件）的二次函数L=-x²+2000x-10000，0＜x＜1900．
试问：产量是多少时总利润最大？最大利润是多少？

由于函数，配方可得函数的解析式为-（x-100）2+990000，由此得出，当x=100时，函数L达到最大值990000元．【解析】由于a=-1＜0，因此上述二次函数在（-∞，+∞）上有最大值．将此函数表达式配方得，=-（x2-2000x+10002-10002）-10000=-（x-1000）2+990000．由此得出，当x=1000时，函数L达到最大值990000元，答：当产量为1000件时，总利润最大，最大利润99万元．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等